有限数学示例

$\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$

解题步骤 1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x + 4, 1, 1$

解题步骤 1.2

去掉圆括号。

$x + 4, 1, 1$

解题步骤 1.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x + 4$

$x + 4$

解题步骤 2

将 $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ 中的每一项乘以 $x + 4$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{x^{2}}{x + 4} - 2 = x$ 中的每一项乘以 $x + 4$ 。

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

约去 $x + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{2}}{x + 4} (x + 4) - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

解题步骤 2.2.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

$x^{2} - 2 (x + 4) = x (x + 4)$

解题步骤 2.2.1.2

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 2 \cdot 4 = x (x + 4)$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

$x^{2} - 2 x - 8 = x (x + 4)$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$x^{2} - 2 x - 8 = x \cdot x + x \cdot 4$

解题步骤 2.3.2

化简表达式。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + x \cdot 4$

解题步骤 2.3.2.2

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

$x^{2} - 2 x - 8 = x^{2} + 4 x$

解题步骤 3

求解方程。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} = 4 x$

解题步骤 3.1.2

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 3.1.3

合并 $x^{2} - 2 x - 8 - x^{2} - 4 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.3.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$- 2 x - 8 + 0 - 4 x = 0$

解题步骤 3.1.3.2

将 $- 2 x - 8$ 和 $0$ 相加。

$- 2 x - 8 - 4 x = 0$

$- 2 x - 8 - 4 x = 0$

解题步骤 3.1.4

从 $- 2 x$ 中减去 $4 x$ 。

$- 6 x - 8 = 0$

$- 6 x - 8 = 0$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$- 6 x = 8$

解题步骤 3.3

将 $- 6 x = 8$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 6 x = 8$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{8}{- 6}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{8}{- 6}$

$x = \frac{8}{- 6}$

$x = \frac{8}{- 6}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

约去 $8$ 和 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 (4)}{- 6}$

解题步骤 3.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

解题步骤 3.3.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{4}{- 3}$

$x = \frac{4}{- 3}$

$x = \frac{4}{- 3}$

解题步骤 3.3.3.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{4}{3}$

小数形式：

$x = - 1.\overline{3}$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$